В математическом классе учатся 20 детей, а в филологическом — 14 детей. Для участия в олимпиадах нужно выбрать четырёх учеников математического класса и троих учеников…

Ответ: 1 763 580 способов.

Пояснение и шаги решения

• Так как выбор учеников из двух разных классов независим и важны оба набора (4 математика и 3 филология), используем принцип умножения для независимых выборов.
• Шаг 1. Выбираем 4 ученика из 20 математиcкого класса:
  • Число способов: C(20,4) = 4845.
• Шаг 2. Выбираем 3 ученика из 14 филологического класса:
  • Число способов: C(14,3) = 364.
• Шаг 3. Общее число способов выбрать таких участников:
  • 4845 × 364 = 1 763 580.

Кратко: общее число вариантов равно произведению количеством способов выбрать 4 из 20 и 3 из 14.