В математическом классе учатся  20 детей, а в филологическом —  14 детей. Для участия в олимпиадах нужно выбрать четырёх учеников математического класса и троих учеников филологического класса. Сколькими способами можно это сделать?

Ответ: 1 763 580 способов. Пояснение и шаги решения - Так как выбор учеников из двух разных классов независим и важны оба набора (4 математика и 3 филология), используем принцип умножения для независимых выборов. - Шаг 1. Выбираем 4 ученика из 20 математиcкого класса: - Число способов: C(20,4) = 4845. - Шаг 2. Выбираем 3 ученика из 14 филологического класса: - Число способов: C(14,3) = 364. - Шаг 3. Общее число способов выбрать таких участников: - 4845 × 364 = 1 763 580. Кратко: общее число вариантов равно произведению количеством способов выбрать 4 из 20 и 3 из 14.