Построить график линейных уравнений. 6x-4y=28

Задача: построить график линии 6x − 4y = 28. Пошаговое решение и объяснение 1) Приведём к удобному виду (наклон-поступь): - 6x − 4y = 28 - −4y = 28 − 6x - y = (6x − 28)/4 = (3/2)x − 7 Итак, уравнение в виде y = (3/2)x − 7. Это линейное уравнение с - наклоном m = 3/2 (передвижение по оси x на 2 единицы даёт изменение по y на 3 единицы) - y-перехватом b = −7 (точка пересечения с осью y) 2) Найдём точки пересечения с осями (для удобного построения): - Пересечение с осью y (x = 0): y = −7 → точка (0, −7) - Пересечение с осью x (y = 0): 6x = 28 → x = 28/6 = 14/3 ≈ 4.67 → точка (14/3, 0) 3) Другие удобные точки (для подтверждения графика): - Подставим, например, x = 2: y = (3/2)*2 − 7 = 3 − 7 = −4 → точка (2, −4) - Или x = 4: y = (3/2)*4 − 7 = 6 − 7 = −1 → точка (4, −1) 4) Построение графика на плоскости: - Начертите координатные оси. - Отметьте точки пересечения: (0, −7) и (14/3, 0) примерно (0, −7) и (4.67, 0). - Можно дополнительно отметить точки (2, −4) и (4, −1) для наглядности. - Соедините эти точки плавной прямой линией. Эта прямая и будет графиком уравнения 6x − 4y = 28. 5) Проверка: - Любую выбранную точку на графике можно проверить в исходном уравнении: подставьте x и y и убедитесь, что левые и правые части равны 28. Коротко о формате графика: - Уравнение записано как y = (3/2)x − 7, поэтому график имеет наклон 1.5 и пересекает ось y в −7. - x-пересечение при y = 0 равно 14/3 ≈ 4.67. Если хотите, могу привести график в виде набора точек для печати или помочь подобрать ещё пары точек, чтобы сделать график максимально точным на заданной сетке.