Разобрать пример y=3x -1 разделить 2 где -3≤x≤3

Задача: разобрать пример y = (3x − 1) разделить на 2, при условии -3 ≤ x ≤ 3. 1) Приведение выражения к удобной форме - Явно записываем y = (3x − 1)/2. - Можно расписать как y = (3/2)·x − 1/2. Это одно и то же, просто разбили дробь по членам. 2) Что за функция и как она ведет себя на отрезке - Это линейная функция: y = (3/2)x − 1/2. - Коэффициент перед x положительный (3/2 > 0), значит функция возрастает. При увеличении x значение y возрастает. 3) Значения y на концах отрезка x ∈ [-3, 3] - При x = −3: y = (3·(−3) − 1)/2 = (−9 − 1)/2 = −10/2 = −5. - При x = 3: y = (3·3 − 1)/2 = (9 − 1)/2 = 8/2 = 4. 4) Диапазон значений y - Так как функция линейная и возрастает, на отрезке x ∈ [−3, 3] y принимает все значения от ymin до ymax в порядке возрастания. - Значения на концах: ymin = −5 (при x = −3), ymax = 4 (при x = 3). - Следовательно, диапазон значений y: [-5, 4]. 5) Маленькие проверки примеров - При x = 0: y = (0 − 1)/2 = −1/2 = −0.5. - При x = 2: y = (3·2 − 1)/2 = (6 − 1)/2 = 5/2 = 2.5. - При x = −1: y = (−3 − 1)/2 = −4/2 = −2. 6) Ответ - Функция: y = (3x − 1)/2 или y = (3/2)x − 1/2. - Область определения: x ∈ [−3, 3]. - Значения y образуют диапазон: y ∈ [−5, 4]. - Функция возрастает на всем отрезке: при увеличении x y увеличивается. Если хочешь, могу привести график или привести таблицу значений для других точек x из [-3, 3].