разобрать пример y=3x -1 разделить 2 где -3≤x≤3

Задача: разобрать пример y = (3x − 1) разделить на 2, при условии -3 ≤ x ≤ 3.

1. Приведение выражения к удобной форме

• Явно записываем y = (3x − 1)/2.
• Можно расписать как y = (3/2)·x − 1/2. Это одно и то же, просто разбили дробь по членам.

2. Что за функция и как она ведет себя на отрезке

• Это линейная функция: y = (3/2)x − 1/2.
• Коэффициент перед x положительный (3/2 > 0), значит функция возрастает. При увеличении x значение y возрастает.

3. Значения y на концах отрезка x ∈ [-3, 3]

• При x = −3: y = (3·(−3) − 1)/2 = (−9 − 1)/2 = −10/2 = −5.
• При x = 3: y = (3·3 − 1)/2 = (9 − 1)/2 = 8/2 = 4.

4. Диапазон значений y

• Так как функция линейная и возрастает, на отрезке x ∈ [−3, 3] y принимает все значения от ymin до ymax в порядке возрастания.
• Значения на концах: ymin = −5 (при x = −3), ymax = 4 (при x = 3).
• Следовательно, диапазон значений y: [-5, 4].

5. Маленькие проверки примеров

• При x = 0: y = (0 − 1)/2 = −1/2 = −0.5.
• При x = 2: y = (3·2 − 1)/2 = (6 − 1)/2 = 5/2 = 2.5.
• При x = −1: y = (−3 − 1)/2 = −4/2 = −2.

6. Ответ

• Функция: y = (3x − 1)/2 или y = (3/2)x − 1/2.
• Область определения: x ∈ [−3, 3].
• Значения y образуют диапазон: y ∈ [−5, 4].
• Функция возрастает на всем отрезке: при увеличении x y увеличивается.

Если хочешь, могу привести график или привести таблицу значений для других точек x из [-3, 3].