61/64-(7/12-5/14) *(13/16+1/2)

Задача по дробям: 61/64 − (7/12 − 5/14) · (13/16 + 1/2)

Шаг 1. Вычислим внутренние скобки.

• 7/12 − 5/14: Общий знаменатель 84. Приведём дроби к нему: 7/12 = 49/84, 5/14 = 30/84. Разность: 49/84 − 30/84 = 19/84. Значит, (7/12 − 5/14) = 19/84.

• 13/16 + 1/2: Общий знаменатель 16. 1/2 = 8/16. Сумма: 13/16 + 8/16 = 21/16. Значит, (13/16 + 1/2) = 21/16.

Шаг 2. Перемножим полученные дроби. (19/84) · (21/16) = (19 · 21) / (84 · 16).

Упростим до наименьших дробей:

• 21 и 84 можно сократить: 21/84 = 1/4. Тогда получаем (19/4) · (1/16) = 19 / (4 · 16) = 19/64.

Итак, (7/12 − 5/14) · (13/16 + 1/2) = 19/64.

Шаг 3. Вычтем из 61/64. 61/64 − 19/64 = (61 − 19) / 64 = 42/64.

Сократим дробь: 42/64 = 21/32.

Ответ: 21/32.

Проверка приближённая:

• 61/64 ≈ 0.953125
• (7/12 − 5/14) ≈ 0.22619
• (13/16 + 1/2) ≈ 1.3125 Произведение ≈ 0.22619 · 1.3125 ≈ 0.296875 0.953125 − 0.296875 ≈ 0.65625 = 21/32.