Краткая запись задачи на стоимость

Ниже — краткие стандартные формулировки задач на минимизацию стоимости (LP, линейная задача на минимизацию).

1. Базовая линейная задача на минимизацию

• Переменные: x ∈ R^n_+ (x ≥ 0)
• Целевая функция: min z = c^T x
• Ограничения: A x ≥ b
• Пояснение: c — вектор себестоимостей единицы продукции, A — матрица ресурсов, b — доступные ресурсы.

2. Стандартная форма минимизации (с ограничениями ≤)

• min z = c^T x
• s.t. A x ≤ b
• x ≥ 0

3. Задача с равенствами

• min z = c^T x
• s.t. A x = b
• x ≥ 0

4. Целочисленная задача (минимизация затрат с дискретностью)

• min z = c^T x
• s.t. A x ≥ b
• x ∈ Z^n_+ (целочисленные переменные), x ≥ 0

Короткая запись (шаблон):

• Целевая функция: z = ∑_{i=1}^n c_i x_i
• Ограничения: ∑{i=1}^n a{ji} x_i (≥/≤/)= b_j, for j = 1..m
• Ограничения по знаку: x_i ≥ 0 (и/или x ∈ Z_+)

Если нужно, могу привести конкретную формулировку под ваш пример (какие у вас ограничения, равенства или неравенства, какие переменные целочисленны). Уточните контекст задачи (LP, MILP, вид ограничений).