Произведение последовательных целых чисел от 2 до n равно 120 чему будет равно n -1? Дай мне таких упражнений 20 внизу сразу с объяснением можно посложнее

Ключ: произведение от 2 до n равно n! (поскольку 1 отсутствует, но факториал начинается с 1). Значит задача сводится к нахождению n такое, что n! равно данному числу. Ниже 20 упражнений с решениями и ответами. 1) Условие: 2 · 3 · ... · n = 120. Найдите n - 1. - Решение: 120 = n! ⇒ n = 5. Значит n - 1 = 4. Ответ: 4. 2) Условие: 2 · 3 · ... · n = 2. Найдите n - 1. - Решение: 2 = n! ⇒ n = 2. n - 1 = 1. Ответ: 1. 3) Условие: 2 · 3 · ... · n = 6. Найдите n - 1. - Решение: 6 = n! ⇒ n = 3. n - 1 = 2. Ответ: 2. 4) Условие: 2 · 3 · ... · n = 24. Найдите n - 1. - Решение: 24 = n! ⇒ n = 4. n - 1 = 3. Ответ: 3. 5) Условие: 2 · 3 · ... · n = 720. Найдите n - 1. - Решение: 720 = n! ⇒ n = 6. n - 1 = 5. Ответ: 5. 6) Условие: 2 · 3 · ... · n = 5040. Найдите n - 1. - Решение: n = 7, значит n - 1 = 6. Ответ: 6. 7) Условие: 2 · 3 · ... · n = 40320. Найдите n - 1. - Решение: n = 8, значит n - 1 = 7. Ответ: 7. 8) Условие: 2 · 3 · ... · n = 362880. Найдите n - 1. - Решение: n = 9, значит n - 1 = 8. Ответ: 8. 9) Условие: 2 · 3 · ... · n = 3628800. Найдите n - 1. - Решение: n = 10, значит n - 1 = 9. Ответ: 9. 10) Условие: 2 · 3 · ... · n = 39916800. Найдите n - 1. - Решение: n = 11, значит n - 1 = 10. Ответ: 10. 11) Условие: 2 · 3 · ... · n = 479001600. Найдите n - 1. - Решение: n = 12, значит n - 1 = 11. Ответ: 11. 12) Условие: 2 · 3 · ... · n = 6227020800. Найдите n - 1. - Решение: n = 13, значит n - 1 = 12. Ответ: 12. 13) Условие: 2 · 3 · ... · n = 87178291200. Найдите n - 1. - Решение: n = 14, значит n - 1 = 13. Ответ: 13. 14) Условие: 2 · 3 · ... · n = 1307674368000. Найдите n - 1. - Решение: n = 15, значит n - 1 = 14. Ответ: 14. 15) Условие: 2 · 3 · ... · n = 20922789888000. Найдите n - 1. - Решение: n = 16, значит n - 1 = 15. Ответ: 15. 16) Условие: 2 · 3 · ... · n = 355687428096000. Найдите n - 1. - Решение: n = 17, значит n - 1 = 16. Ответ: 16. 17) Условие: 2 · 3 · ... · n = 6402373705728000. Найдите n - 1. - Решение: n = 18, значит n - 1 = 17. Ответ: 17. 18) Условие: 2 · 3 · ... · n = 121645100408832000. Найдите n - 1. - Решение: n = 19, значит n - 1 = 18. Ответ: 18. 19) Условие: 2 · 3 · ... · n = 2432902008176640000. Найдите n - 1. - Решение: n = 20, значит n - 1 = 19. Ответ: 19. 20) Условие: 2 · 3 · ... · n = 51090942171709440000. Найдите n - 1. - Решение: n = 21, значит n - 1 = 20. Ответ: 20. Если хочешь, могу подобрать более сложные варианты: например, вместо числа-«факториала» давать значение, равное n!/m! или сумме факторов, и проверить, найдется ли целочисленный n. Но тогда задача может требовать другой подход (пример: найти n по равенству n! / k = X).