Матроскин врет по средам,четвергам,пятницам.Почтальон врет по воскресеньям,понедельникам,вторникам.Сегодня они оба говорят,что вчера врали.Какой вчера был день недели?

Задача решается логически по шагам. Исходные данные: - Матроскин врет по средам, четвергам и пятницам. Значит сегодня он говорит правду, если сегодня не эти дни; и лжет, если сегодня среда/четверг/пятница. - Почтальон врет по воскресеньям, понедельникам и вторникам. Значит сегодня он говорит правду, если сегодня не эти дни; и лжет, если сегодня одно из этих суток. - Сегодня оба говорят: «вчера врали» (то есть утверждают, что вчера каждый из них лгал). Обозначения: - Пусть сегодня Day = D, вчера — Y (Y = день перед D). - Пусть L_M — дни, когда Матроскин лжет: {Среда, Четверг, Пятница}. - Пусть L_P — дни, когда Почтальон лжет: {Воскресенье, Понедельник, Вторник}. Условия высказываний: - С_M: «вчера мы врали» истинно тогда, когда Y ∈ L_M. - С_P: «вчера мы врали» истинно тогда, когда Y ∈ L_P. - Но если сегодня Матроскин лжет (D ∈ L_M), то его высказывание должно быть ложным; если сегодня говорит правду (D ∉ L_M), то его высказывание должно быть истинным. - Аналогично для Почтальона: если D ∈ L_P, он лжет сегодня и С_P должно быть ложным; если D ∉ L_P, он говорит правду и С_P должно быть истинным. Проверяем по дням недели (D по одному из семи дней) и смотрим, удовлетворяют ли обе пары условий. - D = Воскресенье: Y = Суббота. Y ∉ L_M, Y ∉ L_P. Но D ∈ L_P (Почтальон лжет в воскресенье), так что С_P должно быть ложным, но он говорит истину → противоречие. Значит, этот день невозможен. - D = Понедельник: Y = Воскресенье. D ∈ L_P (Почтальон лжет), D ∉ L_M. Так что С_M должно быть истинным, а Y ∈ L_M ложно → противоречие. Невозможно. - D = Вторник: Y = Понедельник. D ∈ L_P (Почтальон лжет), D ∉ L_M. Требуется, чтобы С_M было ложным, а С_M истинно (потому что Y ∈ L_M неверно). Противоречие. Невозможно. - D = Среда: Y = Вторник. D ∈ L_M (Матроскин лжет), D ∉ L_P. Нужно, чтобы С_M было ложным (он лжет сегодня), и Y ∉ L_M — верно, потому что Вторник не в L_M. Так С_M действительно ложное. Для Почтальона: он говорит правду сегодня (D ∉ L_P), значит С_P должно быть истинным, и Y ∈ L_P — да, Вторник ∈ L_P. Так С_P истинно. Оба условия выполняются. Значит, сегодня среда подходит. - D = Четверг: Y = Среда. D ∈ L_M (Матроскин лжет), D ∉ L_P. Нужно, чтобы С_M было ложным, и Y ∉ L_M — но Среда ∈ L_M, значит Y ∈ L_M, что противоречит требованию ложности С_M. Несовпадение. Невозможно. - D = Пятница: Y = Четверг. D ∈ L_M, D ∉ L_P. Аналогично предыдущему случаю: С_M должно быть ложным, но Y ∈ L_M (Четверг в L_M), противоречие. Невозможно. Итак, единственный день, на котором оба условия согласованы, — это D = Среда. Тогда вчера был Вторник. Ответ: вчера был вторник.