представить в виде произведения x²y²-0,25 c²d²-a² a²x²-4y²

Задача просит представить каждое выражение в виде произведения, используя разность квадратов: A^2 − B^2 = (A − B)(A + B).

1. x²y² − 0,25

• 0,25 = (1/2)², значит A = xy, B = 1/2.
• x²y² − 0,25 = (xy)² − (1/2)² = (xy − 1/2)(xy + 1/2).

2. c²d² − a²

• A = cd, B = a.
• c²d² − a² = (cd)² − a² = (cd − a)(cd + a).

3. a²x² − 4y²

• A = ax, B = 2y.
• a²x² − 4y² = (ax)² − (2y)² = (ax − 2y)(ax + 2y).

Итого:

• x²y² − 0,25 = (xy − 1/2)(xy + 1/2)
• c²d² − a² = (cd − a)(cd + a)
• a²x² − 4y² = (ax − 2y)(ax + 2y)