Реши систему уравнений y+2x=7 3x+2y=6

Задача по алгебре, 8-й класс. Пошаговое решение с пояснениями. Задача: y + 2x = 7 3x + 2y = 6 Метод 1: подстановка (пояснение для понимания) 1) Из первого уравнения выразим одну переменную. Например, y = 7 − 2x. 2) Подставим выражение для y во второе уравнение: 3x + 2(7 − 2x) = 6 3) Раскроем скобки и упростим: 3x + 14 − 4x = 6 → −x + 14 = 6 4) Найдем x: −x = 6 − 14 = −8 → x = 8 5) Найдем y, подставив x обратно в y = 7 − 2x: y = 7 − 2·8 = 7 − 16 = −9 Метод 2: elimination (метод исключения, альтернатива) 1) Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты перед y совпали: 2y + 4x = 14 2) Вычтем это из второго уравнения: (3x + 2y) − (4x + 2y) = 6 − 14 −x = −8 → x = 8 3) Найдем y, подставив x в первое уравнение: y + 2·8 = 7 → y + 16 = 7 → y = −9 Ответ: x = 8, y = −9 (пара решения: (x, y) = (8, −9)) Проверка (на уровне 8-го класса): - y + 2x = −9 + 16 = 7 ✓ - 3x + 2y = 24 − 18 = 6 ✓ Если хочешь, могу показать ещё один способ решения или придумать аналогичные примеры для практики.