Задача Задача №3576446
А
А
183. Медная проволока обладает сопротивлением 6 Ом. Каким сопротивлением будет обладать медная проволока, у которой в 2 раза больше длина? 184. Вольфрамовая проволока имеет…
Запрос пользователя
183. Медная проволока обладает сопротивлением 6 Ом. Каким сопротивлением будет обладать медная проволока, у которой в 2 раза больше длина? 184. Вольфрамовая проволока имеет сопротивление 60 Ом. Каким сопротивлением обладала бы эта проволо- ка, если бы ее площадь сечения была меньше в 4 раза? 185. Железная проволока имеет некоторые размеры и обладает сопротивлением 100 Ом. Каким будет сопро- тивление железной проволоки, длина которой в 2 раза меньше исходной, а площадь сечения в 2 раза больше?
Ниже решения с пошаговыми объяснениями. Используем формулу сопротивления проводника R = ρ L / A (ρ — удельное сопротивление материала). При сравнениях можно оперировать отношением R ∝ L / A.
- Медная проволока имеет сопротивление R1 = 6 Ом. У неё площадь сечения той же (первоначальной) площади, но длина в 2 раза больше.
- Новый длина L2 = 2 L1, A остается неизменной.
- Тогда R2 ∝ L2 / A = (2 L1) / A = 2 · (L1 / A) ⇒ R2 = 2 R1 = 2 · 6 Ом = 12 Ом. Ответ: 12 Ом.
- Вольфрамовая проволока имеет сопротивление R1 = 60 Ом. Её площадь сечения стала меньше в 4 раза (A_new = A_old / 4), длина не изменилась.
- Новый R' ∝ L / A_new = L / (A/4) = 4 · (L / A) ⇒ R' = 4 R1 = 4 · 60 Ом = 240 Ом. Ответ: 240 Ом.
- Железная проволока имеет сопротивление R1 = 100 Ом. Длина стала в 2 раза меньше (L2 = L/2), а площадь сечения в 2 раза больше (A2 = 2A).
- Новый R2 ∝ (L/2) / (2A) = (1/4) · (L / A) ⇒ R2 = (1/4) R1 = 25 Ом. Ответ: 25 Ом.
Кратко сформулированные выводы:
- Удвоение длины при той же площади → удвоение сопротивления.
- Уменьшение площади в 4 раза при той же длине → сопротивление увеличивается в 4 раза.
- Уменьшение длины в 2 раза и увеличение площади в 2 раза вместе дают сопротивление в 4 раза меньше исходного.
