x-y-1=5

Задача: x - y - 1 = 5

Цель: понять решение и понять смысл уравнения.

Пошаговое решение

1. Приведем левую часть к более простому виду: x - y - 1 = 5 → добавим 1 к обеим сторонам: x - y = 6.

2. Выразим одну переменную через другую.

   • Если решить через x: x = y + 6.
   • Если решить через y: y = x - 6.

3. Общий вид решений. Уравнение описывает все пары (x, y), для которых выполняено x - y = 6. То есть бесконечное множество решений. Можно задать параметр t ∈ ℝ и записать: y = t, x = t + 6. Или как y = x - 6 (если рассматривать y как функцию от x).

4. Примеры проверки (для наглядности).

   • Пусть y = 0 → x = 6. Проверка: 6 - 0 - 1 = 5.
   • Пусть y = 3 → x = 9. Проверка: 9 - 3 - 1 = 5.
   • Пусть x = 10 → y = 4. Проверка: 10 - 4 - 1 = 5.

5. Графическое представление (если нужно визуально понять). Эта задача задаёт прямую на плоскости: y = x - 6. Каждая точка на этой прямой удовлетворяет уравнению. Пересечение с осью y (x = 0) даёт y = -6; пересечение с осью x (y = 0) даёт x = 6.

Итог:

• Решение не единственно: все пары (x, y) с x - y = 6.
• Эквивалентные формы: x = y + 6 или y = x - 6.