Между 2 мотоциклами 44 км, скорость 1 из них составляет 5 шестых скорости другого, найдите скорость каждого мотоциклиста, если известно, что они едут навстречу друг другу и через…

Решение детальное и пошаговое.

Дано:

• Расстояние между мотоциклами: 44 км.
• Скорость одного мотоцикла равна 5/6 скорости другого.
• Они движутся навстречу друг другу и через 16 минут встретятся.

Обозначим скорости:

• Быстрый мотоцикл: v км/ч.
• Медленный мотоцикл: (5/6) v км/ч.

1. Совместная скорость при движении навстречу: суммируем скорости v + (5/6) v = (11/6) v км/ч.

2. Время до встречи через совместную скорость Лицо времени до встречи t равно расстоянию делённому на совместную скорость: t = 44 / ((11/6) v) часов = 24 / v часов.

3. Приведём время к часам 16 минут = 16/60 часов = 4/15 часов.

Так как они встретятся через 16 минут, имеем: 24 / v = 4 / 15.

4. Найдём v Перемножим: v = 24 * 15 / 4 = (24/4) * 15 = 6 * 15 = 90 км/ч.

Значит, быстрый мотоцикл движется со скоростью 90 км/ч, а медленный — (5/6) от этого: медленный = (5/6) * 90 = 75 км/ч.

Проверка: Суммарная скорость = 90 + 75 = 165 км/ч. Время до встречи = 44 / 165 ч ≈ 0.2667 ч = 16 мин. Всё верно.

Ответ:

• Быстрый мотоцикл: 90 км/ч.
• Медленный мотоцикл: 75 км/ч.