Команда 2 Рассмотрим опыт с подбрасыванием монеты. В результате 100 подбрасываний орел выпал 57 раз, решка 43. Тогда отношение числа тех опытов, в которых выпал орел, к общему…
Команда 2 Рассмотрим опыт с подбрасыванием монеты. В результате 100 подбрасываний орел выпал 57 раз, решка 43. Тогда отношение числа тех опытов, в которых выпал орел, к общему числу проведенных опытов в данном случае равно 57 100 = 0,57 Число 57 будет называться частотой данного события. Число 0,57 будет называться относительной частотой события. Частота события это число, показывающее сколько раз в испытании произошло это событие. Относительная частота события это отношение числа испытаний, в которых m 71 событие появилось, к общему числу практически произведенных испытания т частота события, п число всех испытаний. где Задание 3. Практическая работа. Сравнение вероятности и частоты события. Перед вами находятся результаты опыта: 100-кратного подбрасывания игрального кубика, а также теоретический материал по теме: «Частота события». 1. Вычислите частоту выпадения каждого количества очков. (Столбик 2) 2. Вычислите относительную частоту для каждого количества очков. (Столбик 3) 3. Как относительная частота отличается от вероятности события? Рассчитайте разность относительной частоты и вероятности для каждого количества очков. Полученное число возьмите по модулю. (Столбик 4) 4. Постройте диаграмму по данным из второго столбика. Какой вид диаграммы будет нагляднее представлять данные? 5. Представьте результаты своей работы. Данные опыта: 5, 1, 6, 1, 4, 6, 4, 1, 2, 5, 4, 1, 5, 3, 5, 6, 4, 6, 3, 3, 4, 3, 5, 1, 4, 2, 1, 3, 5, 2, 1, 5, 2, 6, 1, 3, 3, 1, 5, 5, 6, 3, 3, 1, 5, 3, 5, 4, 3, 5, 2, 3, 5, 5, 2, 1, 2, 4, 6, 6, 1, 2, 6, 2, 3, 2, 6, 3, 5, 5, 3, 2, 2, 2, 1, 4, 3, 6, 4, 4, 4, 2, 2, 4, 6, 6, 5, 2, 5, 1, 3, 4, 1, 4, 3, 5, 2, 1, 2, 6. Кол-во очков Частота Относительная частота Разница между вер-тью и от-ной частотой 1 2 3 4 5 6
Задача по практической работе: сравнение частоты и вероятности для 100 подбрасываний игрального кубика.
Данные: 100 результатов (числа от 1 до 6).
- Частота выпадения каждого количества очков (число раз, когда выпало соответствующее число):
- 1: 16 раз
- 2: 18 раз
- 3: 18 раз
- 4: 15 раз
- 5: 19 раз
- 6: 14 раз
- Относительная частота для каждого количества очков (частота / общее число испытаний; здесь делим на 100):
- 1: 0.16 (или 16%)
- 2: 0.18 (или 18%)
- 3: 0.18 (или 18%)
- 4: 0.15 (или 15%)
- 5: 0.19 (или 19%)
- 6: 0.14 (или 14%)
- Разница между относительной частотой и вероятностью события Для одного подбрасывания кубика вероятность любого конкретного очка равна 1/6 ≈ 0.1666667.
Разности по модулю для каждого числа:
- 1: |0.16 − 0.1666667| ≈ 0.0067
- 2: |0.18 − 0.1666667| ≈ 0.0133
- 3: |0.18 − 0.1666667| ≈ 0.0133
- 4: |0.15 − 0.1666667| ≈ 0.0167
- 5: |0.19 − 0.1666667| ≈ 0.0233
- 6: |0.14 − 0.1666667| ≈ 0.0267
Кратко: различия невелики, поскольку выборка 100 результатов уже дает относительные частоты близкими к теоретическим вероятностям (для справки: теоретическая вероятность каждого очка 1/6 ≈ 0.1667).
- Диаграмма
- Для данных типа «частоты по категориям» оптимальна столбиковая диаграмма (bar chart): по оси x — числа очков 1–6, по оси y — частоты (или относительные частоты). Такая диаграмма наглядно демонстрирует распределение по категориям.
- Представление результатов
- Частоты: [16, 18, 18, 15, 19, 14] для лиц 1–6 соответственно.
- Относительные частоты: [0.16, 0.18, 0.18, 0.15, 0.19, 0.14].
- Вероятность каждого исхода (теория): 1/6 ≈ 0.1667.
- Разности (модуль): [0.0067, 0.0133, 0.0133, 0.0167, 0.0233, 0.0267].
- Вывод: наблюдаемые частоты близки к теоретическим вероятностям; с увеличением числа испытаний различия будут еще меньше.
Если хочешь, могу предоставить таблицу в виде текста или помочь построить фактическую диаграмму (например, в Excel или на Python).
