"Известно, что в треугольнике ABC AB=BC=13 , AC=10 . Найдите длину медианы BM .  "

Классно, давай разберёмся и разложим всё по полочкам.

Подсказка (чтобы начать):

• Так как AB = BC, треугольник ABC равнобедренный и основание — AC.
• Медиана BM к основанию AC в таком треугольнике является высотой, то есть BM ⟂ AC, и AM = MC = AC/2 = 5.
• Значит в треугольнике ABM можно применить теорему Пифагора: AB^2 = AM^2 + BM^2.

Пошаговое решение:

1. AM = 5, AB = 13.
2. BM^2 = AB^2 − AM^2 = 13^2 − 5^2 = 169 − 25 = 144.
3. BM = sqrt(144) = 12.

Ответ: BM = 12.

Почему твой первоначальный ответ неверен:

• Ты просто написал “Ученик не дал ответ” без объяснения хода решения. На ЕГЭ требуют конкретного решения или хотя бы подсказки/формулы с расчетами.

Если хочешь, могу показать ещё один путь проверки: через формулу медианы m_b, ведущей к стороне b = AC. Но результат будет тот же: 12.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.