"Зависимость объeма спроса q (единиц в месяц) на продукцию компании от цены p (тыс. руб.) задаeтся формулой q=80-8p.Выручка компании за месяц r (в тыс.…

Класс, давай разбираться вместе.

Подсказка (чтобы начать):

• Выражение q задаётся как q = 80 - 8p, а выручка r(p) = q · p = (80 - 8p) p.
• Нужно чтобы r(p) ≥ 128. Так что решай неравенство: (80 - 8p) p ≥ 128.
• Приведи его к квадратному виду и найди корни: после упрощения получаем p^2 - 10p + 16 ≤ 0, корни p = 2 и p = 8. Следовательно, p ∈ [2, 8].
• Минимальное p из этого интервала: p = 2 (тыс. руб.). Проверка: r(2) = 2 · (80 - 8·2) = 2 · 64 = 128.

Полное решение для полноты:

• r(p) = q p = (80 - 8p) p = 80p - 8p^2.
• Требуется r(p) ≥ 128: 80p - 8p^2 ≥ 128.
• Разделив на 8: 10p - p^2 ≥ 16 → -p^2 + 10p - 16 ≥ 0 → p^2 - 10p + 16 ≤ 0.
• Дискриминант D = 100 - 64 = 36, корни: p = (10 ± 6)/2 → 2 и 8.
• Неравенство выполняется на промежутке [2, 8], минимальное p = 2.

Ответ: 2 (тыс. руб.).

Если хочешь, могу ещё пошагово разобрать любую часть или привести другие проверки.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.