Построй график 2х-4у=5

Задача: Построить график уравнения 2x - 4y = 5. Пошаговое решение (понять и построить график) 1) Приведем уравнение к явному виду (наклонно-пересеченной форме) - 2x - 4y = 5 - Перенесем член с y в левую сторону: -4y = -2x + 5 - Разделим на -4: y = (1/2)x - 5/4 Это означает, что график — прямая с наклоном m = 1/2 и пересечением с осью y в точке b = -5/4. 2) Найдем ключевые точки (для построения) - Пересечение с осью y (x = 0): y = -5/4. Точка: (0, -5/4) = (0, -1.25). - Пересечение с осью x (y = 0): 2x = 5 → x = 5/2. Точка: (5/2, 0) = (2.5, 0). 3) Как построить на чертеже - Нарисуйте координатные оси. - Отметьте точку пересечения с осью y: (0, -5/4). - Отметьте точку пересечения с осью x: (5/2, 0). - Соедините эти две точки прямой линией. Эта линия и есть график уравнения 2x - 4y = 5. - Также можно отметить, что график имеет наклон 1/2 (каждый шаг по x на 2 единицы соответствует шагу по y на 1 единицу вверх). 4) Дополнительные точки для проверки (по желанию) - Подставим x = 2: y = (1/2)*2 - 5/4 = 1 - 1.25 = -0.25. Точка (2, -1/4). - Подставим x = 4: y = (1/2)*4 - 5/4 = 2 - 1.25 = 0.75. Точка (4, 3/4). Все эти точки лежат на одной прямой, соответствующей уравнению. 5) Резюме - Уравнение записи: 2x - 4y = 5 - Эквивалентно в явном виде: y = (1/2)x - 5/4 - Наклон прямой: 1/2 - Пересечение с осью y: (0, -5/4) - Пересечение с осью x: (5/2, 0) - График: прямая, проходящая через указанные точки, все точки удовлетворяют исходному уравнению. Если нужно, могу привести схематическое ASCII-образование графика или помочь построить график в Excel/Desmos.