5/7+1/4

Задача: 5/7 + 1/4

Цель: понять решение подробно и понятно.

Шаги решения:

• Найдем общий знаменатель. Знаменатели 7 и 4 взаимно простые, поэтому общий знаменатель = 7 × 4 = 28.
• Приведем дроби к общему знаменателю:
  • 5/7 умножим на 4 сверху и снизу: 5/7 = 20/28.
  • 1/4 умножим на 7 сверху и снизу: 1/4 = 7/28.
• Сложим дроби: 20/28 + 7/28 = 27/28.
• Проверим возможность сокращения. gcd(27, 28) = 1, значит дробь уже в простой форме.
• Альтернативный способ (формула для двух дробей): (a/b) + (c/d) = (ad + bc) / (bd) → (5·4 + 1·7) / (7·4) = (20 + 7) / 28 = 27/28.
• Пример проверки: 5/7 ≈ 0.7143, 1/4 = 0.25, сумма ≈ 0.9643, что соответствует 27/28 ≈ 0.9643.

Ответ: 27/28

Дополнительно:

• Это правильная дробь, меньше единицы. Ее можно оставить как 27/28, или записать как десятичное приближенное 0.9643 (до нужной точности).