Задача: 3 * (-π/6) + 2 * cos(π/4) - tan(π/3).
Пошаговое решение:
- Вычислим каждый член отдельно.
- Первый член: 3 * (-π/6) = -(3π/6) = -π/2.
- Второй член: 2 * cos(π/4). Известно, что cos(π/4) = √2 / 2, значит 2 * cos(π/4) = 2 * (√2/2) = √2.
- Третий член: tan(π/3) = √3. В выражении стоит минус перед тангенсом, поэтому он вычитается: - tan(π/3) = -√3.
- Сложим найденные значения: -π/2 + √2 - √3.
Итак, ответ в точной форме: -π/2 + √2 - √3.
Приближённое значение: -π/2 ≈ -1.570796 √2 ≈ 1.414214 -√3 ≈ -1.732051
Сумма: (-1.570796) + 1.414214 - 1.732051 ≈ -1.888633.
Окончательно:
- Точная форма: -π/2 + √2 - √3
- Приближённо: ≈ -1.889
Если нужно, могу объяснить альтернативные способы проверки или привести декомпозицию через общую схему вычисления тригонометрических значений на единичной окружности.