Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 155°.найдите угол треугольника

Задача говорит: в равнобедренном треугольнике один из внешних углов равен 155°. Найдите внутренние углы треугольника. Допустим, треугольник ABC с AB = AC (основание BC). Тогда углы при основаниях равны: ∠B = ∠C. 1) Вариант 1: внешний угол дан при вершине A (т.е. внешний угол к ∠A). - Внешний угол при A равен сумме удалённых углов: 155° = ∠B + ∠C. - Так как ∠B = ∠C, получаем 155° = 2∠B ⇒ ∠B = ∠C = 77.5°. - Тогда ∠A = 180° − (∠B + ∠C) = 180° − 155° = 25°. - Все углы: 25°, 77.5°, 77.5°. 2) Вариант 2: внешний угол дан при основании B (или C). - Внешний угол при B равен 180° − ∠B. 155° = 180° − ∠B ⇒ ∠B = 25°. - Так как ∠B = ∠C, ∠C = 25°. - Тогда ∠A = 180° − (∠B + ∠C) = 180° − 50° = 130°. - Все углы: 130°, 25°, 25°. Вывод: - Если внешний угол записан на вершине A, углы треугольника: 25°, 77.5°, 77.5°. - Если внешний угол записан на основании (B или C), углы треугольника: 130°, 25°, 25°. Чаще встречается вариант с целочисленными углами: 130°, 25°, 25°. Поэтому наиболее вероятный ответ: внутренние углы треугольника равны 130° (вершина) и 25° при каждом основании.