В треугольнике авс стороны ав и вс равны отрезок ан высота угол вса равен 31° найти угол ван

Задача понятна. Обозначим треугольник как AVS, где AV = VS и AN — высота на сторону VS. Дано: ∠VSA = 31°. Нужно найти ∠VAN. Пошаговое решение: 1) Так как AV = VS, треугольник AVS равнобедренный по основаниям AS. Следовательно, углы у основания равны: ∠VAS = ∠VSA = 31°. 2) Тогда вершина треугольника AVS при V равна: ∠AVS = 180° − ∠VAS − ∠VSA = 180° − 31° − 31° = 118°. 3) AN — высота, значит AN ⟂ VS. Рассмотрим треугольник VAN. Угол при N равен 90°. Угол при V в этом треугольнике — угол между лучами VA и VN, где VN лежит на линии VS (направление от V к S). Это равносильно наименьшему углу между VA и VS, т.е. к углу между VA и VS, равному 180° − ∠AVS = 180° − 118° = 62°. 4) В треугольнике VAN сумма углов равна 180°: ∠VAN + ∠AVN + 90° = 180°. Значит ∠VAN = 180° − 90° − 62° = 28°. Ответ: угол ∠VAN = 28°.