(х+у)²

Ниже подробное решение с пошаговыми объяснениями для 7 класса по алгебре.

Задача: раскрыть (x + y)².

1. Запишем квадрат суммы как произведение (x + y)² = (x + y)(x + y)

2. Раскроем скобки по правилу умножения (x + y)(x + y) = x·x + x·y + y·x + y·y

3. Перепишем получившееся = x² + xy + xy + y²

4. Объединим одинаковые слагаемые = x² + 2xy + y²

5. Итог (x + y)² = x² + 2xy + y²

Дополнительно:

• Это общая формула квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b².
• Пример для закрепления: возьмём x = 3, y = 5. (3 + 5)² = 8² = 64, по формуле: 3² + 2·3·5 + 5² = 9 + 30 + 25 = 64.

Ещё пример с отрицательным y: x = 2, y = -3. (2 + (-3))² = (−1)² = 1, по формуле: 2² + 2·2·(−3) + (−3)² = 4 − 12 + 9 = 1.

Если нужно, могу привести ещё несколько примеров или помочь с задачами-аналога.