(√3-2)(√3+2)

Задача: (√3 − 2)(√3 + 2)

Цель: Понять и получить подробное решение.

Пошаговое решение

1. Узнай pattern (разность квадратов):

• Для любых a и b выполняется тождество (a − b)(a + b) = a^2 − b^2.
• Здесь можно взять a = √3, b = 2.

2. Применяем формулу:

• a^2 = (√3)^2 = 3
• b^2 = 2^2 = 4

3. Вычисляем разность квадратов:

• a^2 − b^2 = 3 − 4 = −1

4. Альтернативно — разложение через стандартное распределение (для проверки): (√3 − 2)(√3 + 2) = (√3)(√3) + (√3)(2) − 2(√3) − 4 = 3 + 2√3 − 2√3 − 4 = (3 − 4) + (2√3 − 2√3) = −1

5. Быстрая проверка приближением:

• √3 ≈ 1.732, тогда (1.732 − 2) ≈ −0.268, (1.732 + 2) ≈ 3.732, их произведение ≈ −1.0.

Ответ: −1

Если хочешь, могу показать ещё аналогичные примеры с аналогичной техникой (разность квадратов) для лучшего запоминания.