Реши систему уравнений графически -y-x=2 и y+x=10

Задача: решить графически систему -y - x = 2 и y + x = 10. Пояснение по шагам (для понимания графического решения) 1) Приведем каждое уравнение к явному виду y = mx + b - -y - x = 2 → y = -x - 2 - y + x = 10 → y = -x + 10 2) Определим наклоны и перехваты - Обе прямые имеют наклон m = -1 (мгновенный спад). - Перехваты по оси y: b1 = -2, b2 = 10. - Это две параллельные прямые: y = -x - 2 и y = -x + 10. 3) Графическое решение - Первая прямая проходит через точки (-2, 0) и (0, -2). - Вторая прямая проходит через точки (0, 10) и (10, 0). - Поскольку прямые параллельны и имеют одинаковый наклон, они не пересекаются. Следовательно, графически решение отсутствует. 4) Альтернативный algebraic аргумент (для проверки) - Приравняем правые части, ведь в графической точке их значения должны совпасть: -x - 2 = -x + 10. - Это приводит к противоречию: -2 = 10, что невозможно. Значит решений нет. 5) Дополнительная заметка (необязательно, но полезно) - Расстояние между параллельными прямыми x + y + 2 = 0 и x + y - 10 = 0 равно |(-10) - (2)| / sqrt(1^2 + 1^2) = 12 / sqrt(2) = 6√2. Итого: система не имеет решений (она несовместна); графически две параллельные прямые, пересечения нет.