Практическая работа по теме: «Случайная изменчивость», 7 класс 2 вариант От чего зависит выполнение домашней работы по истории? Назовите один – два фактора. На шоколадке указано,…

Ниже подробное решение по всем пунктам 2 варианта — с пошаговыми объяснениями и ответами.

1. От чего зависит выполнение домашней работы по истории? Назовите один – два фактора.

• Мотивация ученика: интерес к предмету, стремление получить хорошую оценку.
• Наличие времени и условий для работы дома: организация рабочего места, отсутствие отвлечений, доступ к источникам (учебники, конспекты, Интернет).

2. На шоколадке указано, что она должна храниться при температуре 18 ± 3°С. В каких границах заключено значение температуры t °C, допустимое для хранения шоколадки?

• Центр температурный параметра t = 18°C.
• Допустимый диапазон: 18 − 3 ≤ t ≤ 18 + 3.
• Ответ: t ∈ [15, 21] °C.

3. Дана последовательность букв: ЛНЛКЛЛННКК. Найдите в этой последовательности частоту буквы К.

• Посчитаем количество букв К: в последовательности К встречается 4 раза? Подсчитаем внимательно: Л Н Л К Л Л Н Н К К К встречается в позициях 4, 9, 10 — итого 3 раза.
• Длина последовательности: 10 символов.
• Частота буквы К: 3/10 = 0,3 (то есть 30%).
• Ответ: частота буквы К равна 0,3.

4. Таблица распределения пульса и построение гистограммы Дано распределение частот по классам (удары в минуту, bpm): 50–55 — 0,16 55–60 — 0,19 60–65 — 0,18 65–70 — 0,22 70–75 — 0,25 Как построить гистограмму:

• Основа набора данных — интервалы 5 уд/мин: [50,55), [55,60), [60,65), [65,70), [70,75).
• Вертикальная ось — высота бара: можно брать либо величину частоты (указанную в таблице) либо количество попавших. Так как даны пропорции, используем частоты.
• Высоты баров:
  • [50,55): 0,16
  • [55,60): 0,19
  • [60,65): 0,18
  • [65,70): 0,22
  • [70,75): 0,25
• Графически каждый бар имеет ширину 5 единиц по оси x и высоту равную указанной частоте.
• Примечание: можно также построить гистограмму по частотам (высоты пропорциональны частотам) или по количеству наблюдений, если известно общее число наблюдений.

5. Данные опроса: 25 учащихся — время на прогулку в выходной день (часы) Данные (в часах, десятичные дроби через запятую): 2; 0,5; 1,5; 0; 1; 1,5; 1,2; 1,5; 0,5; 0; 0; 1; 3; 2,5; 2; 1,5; 3,1; 1,5; 2; 3,5; 0; 1; 2,5; 2; 1,5.

Задача:

1. примените группировку данных с шагом 1 час;
2. посчитайте долю значений в каждом интервале;
3. вычислите частоту значений в интервалах;
4. пользуясь таблицей, постройте гистограмму.

Решение

Шаг 1. Разделение на интервалы по шагу 1 час Выберем интервалы [0,1), [1,2), [2,3), [3,4). Перепишем данные в виде пометок интервала:

• [0,1): значения 0, 0, 0, 0, 0, 0? (конкретные данные: 0; 0; 0; 0; 0; 0 — всего 6 значений 0 и 0,5 не входит)
• [1,2): значения 1; 1; 1,2; 1,5; 1,5; 1,5; 1,5; 1,5; 1,5; 1; 1 — и т.д.
• [2,3): значения 2; 2; 2; 2,5; 2,5; 2; 2,5; 2 — и т.д.
• [3,4): значения 3; 3,1; 3,5; 3 — и т.д.

Более понятно: разобъем по фактическим записям: 0,5 попадает в [0,1) 2 попадает в [2,3) 0 попадает в [0,1) 1 попадает в [1,2) 1,2 попадает в [1,2) 3 попадает в [3,4) 2,5 попадает в [2,3) 3,1 попадает в [3,4) 3,5 попадает в [3,4) И т.д. В итоге перерасчёт даёт следующие подмножества:

• [0,1): (значения 0 и 0,5? смотри ниже) — итоговый подсчёт: 6 значений в [0,1)
• [1,2): 10 значений
• [2,3): 6 значений
• [3,4): 3 значения

Шаг 2. Количество попаданий в каждый интервал

• [0,1): 6
• [1,2): 10
• [2,3): 6
• [3,4): 3

Шаг 3. Частоты значений в интервалах (делим на 25)

• [0,1): 6/25 = 0,24
• [1,2): 10/25 = 0,40
• [2,3): 6/25 = 0,24
• [3,4): 3/25 = 0,12

Шаг 4. Гистограмма

• По той же схеме: горизонтальная ось — интервалы [0,1), [1,2), [2,3), [3,4); вертикальная ось — частоты или количества попаданий.
• Таблично заполненная часть (для гистограммы)

№ п/п Интервал (ч) Количество попаданий Частота значений в интервале 1 0–1 6 0,24 2 1–2 10 0,40 3 2–3 6 0,24 4 3–4 3 0,12 Всего – 25 1,00

Если нужно, можно привести и версию с количеством попаданий: 6, 10, 6, 3 — суммы 25.

Дополнительно:

• Всегда можно дополнительно посчитать кумулятивные частоты: 0,24; 0,64; 0,88; 1,00 (для анализа нарастающим итогом).
• Для практики можно сделать гистограмму вручную на бумаге или воспользоваться Excel/Google Sheets: в столбцах указать интервалы и соответствующие высоты (6, 10, 6, 3) или (0,24; 0,40; 0,24; 0,12).

Итого по всем пунктам 2 варианта дан ответ и пошаговые объяснения, адаптированные для средней школы. Если нужно, могу расширить любой пункт примерами или привести чертёж гистограмм в текстовом виде.