№1. Найдите cos60 ∘ +tg45 ∘ . №2. Высота дерева 15 м. Под каким углом виден его верх с расстояния 15 корень из 3 м?

Задача №1

• Выражение: cos(60°) + tan(45°)
• Шаг 1: вспомнить значения тригонометрических функций для основных углов:
  • cos(60°) = 1/2
  • tan(45°) = 1
• Шаг 2: сложение
  • cos(60°) + tan(45°) = 1/2 + 1 = 3/2
• Ответ: 3/2 (или 1.5)

Задача №2

• Дано: высота дерева h = 15 м. Расстояние до дерева (по горизонтали) d = 15√3 м. Нужно найти угол видимости верхушки дерева, то есть угол наклона луча глаза к верхушке к горизонтали.
• Шаг 1: в прямоугольном треугольнике тангенс угла видимости θ равен отношению противолежащего катета к прилежащему:
  • tan(θ) = противоположная сторона / прилегающая сторона = h / d
  • tan(θ) = 15 / (15√3) = 1/√3
• Шаг 2: найти угол, для которого tan(θ) = 1/√3.
  • Из известных значений: tan(30°) = 1/√3
  • Значит θ = 30°
• Ответ: угол видимости верхушки дерева составляет 30°.