приняв за единичный отрезок 12 см ,начертите координатную прямую.Отметьте на этой координатной прямой точки с координатами…

Вот подробный план и пояснения, как на единичном отрезке длиной 12 см построить координатную прямую и отметить заданные точки.

Цель и базовая идея

• У единичного отрезка берем отрезок длиной 12 см; левая граница — 0, правая — 1.
• Тогда координаты на прямой переводим в сантиметры: x сантиметров от левого конца соответствуют координате x/12.
• Нужно отметить: 1/12, 2/12, ..., 11/12, а также дроби 1/8, 2/8, ..., 7/8, и 1/4, 3/4.

Что и как рисовать

1. Нарисуйте прямую горизонтальную координатную прямую длиной 12 см. Левый конец обозначьте как 0, правый — как 12 см (или как 1 единица, т.е. координата 1).

2. Разделите отрезок на 12 равных частей. Это соответствует делению 12 на 12, т.е. каждый участок по 1 см.

   • Отметьте точки на расстояниях 1 см, 2 см, ..., 11 см от левого конца.
   • Присвойте им координаты 1/12, 2/12, ..., 11/12. Также отметьте конец 12 см как 1 (или 12/12).

3. Отметьте дробные точки 1/8, 2/8, ..., 7/8.

   • Вычислите расстояния от начала:
     • 1/8 = 12 × 1/8 = 1.5 см
     • 2/8 = 12 × 2/8 = 3 см
     • 3/8 = 12 × 3/8 = 4.5 см
     • 4/8 = 12 × 4/8 = 6 см
     • 5/8 = 12 × 5/8 = 7.5 см
     • 6/8 = 12 × 6/8 = 9 см
     • 7/8 = 12 × 7/8 = 10.5 см
   • Сделайте вертикальные метки на этих расстояниях и подпишите их соответствующими дробями: 1/8, 2/8, ..., 7/8.

4. Отметьте 1/4 и 3/4.

   • 1/4 = 12 × 1/4 = 3 см
   • 3/4 = 12 × 3/4 = 9 см
   • Обратите внимание: эти точки совпадают с уже отмеченными:
     • 1/4 совпадает с 2/8 (и достигается на расстоянии 3 см)
     • 3/4 совпадает с 6/8 (и достигается на расстоянии 9 см)

Итоговый список точек и их расстояний

• 1/12 → 1 см
• 2/12 → 2 см
• 3/12 → 3 см
• 4/12 → 4 см
• 5/12 → 5 см
• 6/12 → 6 см
• 7/12 → 7 см
• 8/12 → 8 см
• 9/12 → 9 см
• 10/12 → 10 см
• 11/12 → 11 см
• 1/8 → 1.5 см
• 2/8 → 3 см
• 3/8 → 4.5 см
• 4/8 → 6 см
• 5/8 → 7.5 см
• 6/8 → 9 см
• 7/8 → 10.5 см
• 1/4 → 3 см (совпадает с 2/8)
• 3/4 → 9 см (совпадает с 6/8)

Полезные заметки

• Некоторые точки совпадают: например, 2/8 = 1/4 и 4/8 = 1/2, 6/8 = 3/4.
• Если хотите, можно выделить разными цветами группы точек: 1/12–11/12 одним цветом, 1/8–7/8 другим, 1/4 и 3/4 — третьим, чтобы визуально видеть пересечения.
• Эта же схема работает и в формальном виде: координаты x/12 можно ограничивать 0 ≤ x ≤ 12, и расстояние в сантиметрах равно x.

Если нужно, могу привести текстовую псевдодiaграмму или ASCII-эскиз для быстрого чертежа на бумаге. Также могу адаптировать объяснение под конкретный класс (например, более простое для 5–6 класса или более подробное для 7–8 класса).