Задача Задача №3582718
А
А
48m³n-72m³n+27mn
Разберём и приведём выражение к максимально простой форме.
Задача: 48m^3 n - 72m^3 n + 27 m n
- Найдём общий множитель
- У всех трёх членов есть mn и число 3, которые можно вынести за скобки.
- Поэтому вынесем общий множитель 3mn.
- Выпишем под скобками
- 48m^3 n = 3mn · 16m^2
- -72m^3 n = 3mn · (-24m^2)
- 27 m n = 3mn · 9
Так что исходное выражение равно: 3mn (16m^2 - 24m^2 + 9)
- Упростим внутри скобок
- 16m^2 - 24m^2 = -8m^2
- слева остаётся 9
Итого: 3mn (9 - 8m^2)
Альтернатива можно записать как -3mn (8m^2 - 9)
Проверка (быстрое умножение на всём): 3mn(9 - 8m^2) = 27mn - 24m^3n, что равно исходному выражению после объединения первых двух членов (48m^3n - 72m^3n = -24m^3n).
Ответ: 3mn (9 - 8m^2) или, эквивалентно, -3mn (8m^2 - 9).
