48m³n-72m³n+27mn

Разберём и приведём выражение к максимально простой форме. Задача: 48m^3 n - 72m^3 n + 27 m n 1) Найдём общий множитель - У всех трёх членов есть mn и число 3, которые можно вынести за скобки. - Поэтому вынесем общий множитель 3mn. 2) Выпишем под скобками - 48m^3 n = 3mn · 16m^2 - -72m^3 n = 3mn · (-24m^2) - 27 m n = 3mn · 9 Так что исходное выражение равно: 3mn (16m^2 - 24m^2 + 9) 3) Упростим внутри скобок - 16m^2 - 24m^2 = -8m^2 - слева остаётся 9 Итого: 3mn (9 - 8m^2) 4) Альтернатива можно записать как -3mn (8m^2 - 9) 5) Проверка (быстрое умножение на всём): 3mn(9 - 8m^2) = 27mn - 24m^3n, что равно исходному выражению после объединения первых двух членов (48m^3n - 72m^3n = -24m^3n). Ответ: 3mn (9 - 8m^2) или, эквивалентно, -3mn (8m^2 - 9).