7/15*5" полный тутор

Задача: 7/15 × 5

Цель: понять шаги решения и увидеть способы упрощения.

Пошаговое решение

1. Прямой метод:

• (7/15) × 5 = (7 × 5) / 15 = 35/15
• Нужно сократить дробь: gcd(35, 15) = 5
• 35/15 = (35÷5) / (15÷5) = 7/3
• Итог: 7/3

2. Альтернативный метод через сокращение до умножения (часто удобнее и быстрее):

• 5 можно записать как 5/1
• (7/15) × (5/1) = 7 × 5 / (15 × 1) = 35/15
• Но можно сразу сократить before умножением: 5 и 15 имеют общий делитель 5
• Перепишем как (7/15) × 5 = 7 × (5/15) = 7 × (1/3) = 7/3
• Итог тот же: 7/3

Дополнительно можно привести к другим формам

• Дробь в виде смешанного числа: 7/3 = 2 1/3
• Десятичное приближение: 7/3 ≈ 2.333..., число 2.333… повторяющееся (3 повторяется бесконечно)

Пояснения и полезные заметки

• Правило: при умножении дробей можно сначала сократить общие множители между числителем и знаменателем (cross-cancel), чтобы не получать лишние большие числа.
• В этом примере удобнее сократить 5 и 15 на этапе умножения: 5/15 → 1/3, затем умножить на 7.
• Всегда полезно проверить, можно ли сократить после упрощения до простейшей формы.

Ответ: 7/3 (или 2 1/3, или примерно 2.333...).