Основанием пирамиды SABC служит прямоугольный треугольник АВС, в котором гипотенуза АВ = 26 см. и катет АС = 24 см. Ребро SA перпендикулярно к плоскости основания АВС и равно 18 см. Определить боковую поверхность этой пирамиды

Для нахождения боковой поверхности пирамиды SABC, нужно учитывать, что боковая поверхность пирамиды составлена из треугольников. В данном случае, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где гипотенуза AB = 26 см, катет AC = 24 см, и ребро SA, которое перпендикулярно к плоскости основания ABC, равно 18 см. Сначала найдем катет BC прямоугольного треугольника ABC по теореме Пифагора: BC^2 = AB^2 - AC^2 BC^2 = 26^2 - 24^2 BC^2 = 676 - 576 BC^2 = 100 BC = 10 см Теперь, чтобы найти боковую поверхность пирамиды, нужно вычислить площадь боковой поверхности треугольника SBC. Сначала найдем высоту треугольника SBC, используя тот факт, что SA - высота пирамиды и перпендикулярна к основанию ABC. Мы можем использовать теорему Пифагора в этом случае: SA^2 = SB^2 + AB^2 18^2 = SB^2 + 26^2 324 = SB^2 + 676 SB^2 = 676 - 324 SB^2 = 352 SB = √352 ≈ 18,77 см (округляем до двух десятичных знаков) Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности треугольника SBC, используя формулу: S = 0.5 * периметр треугольника * высота S = 0.5 * (SB + BC + SC) * SA S = 0.5 * (18,77 + 10 + 18) * 18 S ≈ 0.5 * 46,77 * 18 S ≈ 421,93 см^2 Итак, боковая поверхность пирамиды SABC равна примерно 421,93 квадратных сантиметра.