"Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствиет одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ…
"Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствиет одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ А) log4x>1 1) x>4 Б) log4x>-1 2) 0<x<0,25 В) log4x<1 3) x>0,25 Г) log4x<-1 4) 0<x<4 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. А Б В Г "
Крутая задача. Подсказка на старте: помни, что log_b x (с базой b > 1) — возрастающая функция, и область определения — x > 0. Чтобы решить неравенство log_b x > c или < c, можно переписать как x > b^c или x < b^c соответственно.
Решение по шагам
А) log4 x > 1
- По свойству логарифма: x > 4^1 = 4.
- Область: x > 0. Значит решение: x > 4. Это номер 1.
Б) log4 x > -1
- x > 4^(-1) = 1/4 = 0.25.
- Это номер 3 (0 < x < 0.25 не подходит, должно быть выше 0.25).
В) log4 x < 1
- x < 4^1 = 4, при этом x > 0.
- Решение: 0 < x < 4. Это номер 4.
Г) log4 x < -1
- x < 4^(-1) = 0.25, при этом x > 0.
- Решение: 0 < x < 0.25. Это номер 2.
Итого соответствие: А → 1, Б → 3, В → 4, Г → 2. В виде строк: 1342.
Твой исходный ответ: "Ученик не дал ответ на задание" — это неверно. Правильный ответ: 1342.
Если хочешь, могу ещё проверить аналогичные задачи или разобрать ошибки пошагово.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
