ײ+100>29

Задача: x^2 + 100 > 29

Пошаговое решение для 9 класса, с пояснениями.

1. Перенесем 29 в левую часть: x^2 + 100 > 29 → x^2 + 71 > 0

2. Используем свойство квадрата: для любого вещественного x выполняется x^2 ≥ 0. Тогда x^2 + 71 ≥ 71

3. Следовательно x^2 + 71 > 0 для всех вещественных x, потому что минимальное значение x^2 + 71 равно 71, что уже больше 0.

4. Вывод: неравнение истинно для любого x ∈ ℝ. Решение задачи — все действительные числа.

Дополнительно:

• Можно проверить крайний случай: при x = 0 получаем 0^2 + 100 = 100 > 29, что подтверждает общую тенденцию.
• Альтернативный взгляд: неравнение x^2 + 71 > 0 не имеет ограничений по x, т.к. x^2 ≤ -71 невозможно для действительных чисел. Значит решение без исключений.