"Логическая функция F задаётся выражением: (х → (y ≡ w)) ∨ ((¬z ∧ x) ≡ (z ∧ w)) Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся…

Купи подсказку и разберёмся по шагам.

Подсказка (как подойти к задаче и понять, какие строки дают F = ЛОЖЬ):

• Пусть F = A OR C, где A = x -> (y <-> w) и C = ((¬z ∧ x) <-> (z ∧ w)).
• Чтобы F было ЛОЖЬ, должны быть ложны оба слагаемых: A и C.

1. Когда A ложна?

• Импликация x -> (y <-> w) ложно только если x = 1 и (y <-> w) ложно.
• (y <-> w) ложно означает y ≠ w.
• Значит A ложна, когда x = 1 и y ≠ w.

2. Когда C ложна?

• Сравниваем значения (¬z ∧ x) и (z ∧ w). Их эквивалентность ложна, если эти две части различаются.
• Разберём по z:
  • если z = 0: (¬z ∧ x) = x, (z ∧ w) = 0. C ложна, когда x = 1.
  • если z = 1: (¬z ∧ x) = 0, (z ∧ w) = w. C ложна, когда 0 ≠ w, то есть w = 1.

3. Комбинируем вместе с условием A ложна:

• Требуется x = 1 и y ≠ w, плюс одно из условий для C: либо z = 0 (поскольку тогда x = 1 уже достаточно), либо z = 1 и w = 1.
• Переберём варианты (x, y, z, w):
  • z = 0: x = 1, y ≠ w. Это даёт два набора: • w = 0 → y = 1: (1, 1, 0, 0) • w = 1 → y = 0: (1, 0, 0, 1)
  • z = 1: требуется w = 1 и y ≠ w → y = 0: (1, 0, 1, 1)

Эти три набора соответствуют строкам, где F = ЛОЖЬ, в порядке x, y, z, w: 1001, 1100, 1011.

Из этого следует соответствие столбцам фрагмента: zxwy (первый столбец — z, второй — x, третий — w, четвертый — y).

Почему твой ответ неверен:

• Ты дал ответ «Ученик не дал ответ», то есть не указал соответствие столбцам. Задание просит именно определить соответствие переменных x, y, z столбцам фрагмента, где F = ЛОЖЬ. Без конкретного соответствия ответа нет.
• Правильное соответствие, как показано выше, — zxwy.

Готов пояснить ещё на примерах, если хочешь. Поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, всё ли понятно и полезно ли объяснение.