"Космический корабль, движущийся по круговой орбите вокруг Земли, сместился на другую круговую орбиту, меньшего радиуса. Как при этом изменились модуль скорости корабля и период…
"Космический корабль, движущийся по круговой орбите вокруг Земли, сместился на другую круговую орбиту, меньшего радиуса. Как при этом изменились модуль скорости корабля и период обращения корабля вокруг Земли? 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. "
Круто, давай разберёмся по делу.
Суть задачи: корабль переходит на круговую орбиту меньшего радиуса r (r < R). Нужно как изменятся модуль скорости v и период обращения T.
Как решить быстро
- На круговой орбите радиус R задаёт скорость через гравитацию: v = sqrt(GM / r).
- При уменьшении радиуса r, GM и G фиксированы, значит v увеличивается. Это первое: скорость растёт. Обозначение в ответе: 1 (увеличится).
- Период обращения T для круговой орбиты можно записать как T = 2πR / v или T = 2π sqrt(R^3 / GM).
- При уменьшении r, и в первом виде (меньше R в формуле) и во втором виде (r в степени 3 под корнем) T уменьшается. Таким образом период становится меньше. Обозначение в ответе: 2 (уменьшится).
Поэтому правильный выбор цифр: для скорости — 1, для периода — 2. Таблица: "12".
Чем твоё решение отличается от правильного
- Ты записал 23. Это означало бы: скорость уменьшится (2) и период останется неизменным (3). Но на самом деле скорость возрастает, и период уменьшается. Поэтому твоё 23 неверно.
Если хочешь, могу ещё привести короткое сравнение через формулы:
- v ∝ 1/√r, значит при r уменьшается, v растёт.
- T ∝ √(r^3), значит при r уменьшается, T уменьшается.
Давай так: как понял объяснение? Оцени мой ответ лайком или дизлайком.
