Постройте отрицание к утверждению: «При бросании игрального кубика выпало менее пяти или более трёх очков».

Решение с пошаговым разбором.

1. Обозначим части утверждения

• P: выпало меньше чем пять очков (x < 5).
• Q: выпало больше чем три очка (x > 3).

Утверждение дано как P или Q: P ∨ Q.

2. Правило отрицания neg(P ∨ Q) эквивалентно (¬P) ∧ (¬Q).

3. Найдём отрицания P и Q

• ¬P: не меньше чем пять очков, то есть x ≥ 5.
• ¬Q: не больше чем три очка, то есть x ≤ 3.

4. Отрицание в естественной речи

• Отрицание: выпало не менее пяти и не более трёх очков.
• По-русски: «при бросании игрального кубика выпало не менее пяти и не более трёх очков».

5. Комментарий к корректности

• Для обычного шестигранного кубика возможны значения x ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
• Проверка: при x = 1,2,3 выполняется P; при x = 4 выполняются и P, и Q; при x = 5 или 6 выполняется Q.
• Нет такого значения x, чтобы одновременно выполнялись ¬P и ¬Q (то есть x ≥ 5 и x ≤ 3 одновременно невозможны).
• Следовательно, отрицание данного утверждения невозможно для обычного кубика; исходное утверждение tva‑лето: любой результат удовлетворяет P ∨ Q.