X + 2y = 7 2x + 3y = 12

Ответ: x = 3, y = 2 Детальное решение (пошагово) Способ 1. Подстановка 1) Из первого уравнения выразим одну переменную, например x: x = 7 − 2y. 2) Подставим выражение в второе уравнение: 2(7 − 2y) + 3y = 12. Раскрываем скобки: 14 − 4y + 3y = 12. Приводим подобные: 14 − y = 12. 3) Решаем относительно y: −y = −2 → y = 2. 4) Находим x: x = 7 − 2·2 = 7 − 4 = 3. 5) Проверка: - x + 2y = 3 + 2·2 = 3 + 4 = 7 (верно) - 2x + 3y = 2·3 + 3·2 = 6 + 6 = 12 (верно) Способ 2. Метод elimination (сложение) 1) Умножим первое уравнение на 2, чтобы получить: 2x + 4y = 14. 2) Вычтем второе уравнение из полученного: (2x + 4y) − (2x + 3y) = 14 − 12. Это даёт: y = 2. 3) Подставим найденное y в первое уравнение: x + 2·2 = 7 → x = 3. 4) Проверка равна той же системе (как выше) — подтверждает решение. Итог: решение системы – x = 3, y = 2.