Два сферических тела массой по 100 кг притягивают друг друга с силой 6,67 · 10−10 Н. Рассчитайте расстояние между центрами этих сферических тел.

Задача относится к закону всемирного тяготения: F = G·m1·m2 / r^2. Найдём расстояние r между центрами.

1. Формула для r: r = sqrt( G·m1·m2 / F ).

2. Подставим данные:

   • m1 = m2 = 100 кг → m1·m2 = 100·100 = 10 000 кг^2
   • F = 6,67·10^-10 Н
   • G ≈ 6,67·10^-11 Н·м^2/(кг^2)

3. Вычисления:

   • G·m1·m2 = (6,67·10^-11) · (10 000) = 6,67·10^-7
   • (G·m1·m2) / F = (6,67·10^-7) / (6,67·10^-10) = 1000
   • r = sqrt(1000) ≈ 31,62 м

4. Ответ: Расстояние между центрами сферических тел примерно 31,6 метров.