Изобразите с помощью кругов Эйлера отношения между множествами C и D, если: а) C — множество двузначных чисел, D = {3, 43, 34, 56, 103}; б) C — множество двузначных чисел, D —…

Ниже представлены отношения между C и D для трёх случаев. Я даю конкретные множества для пересечений и дополнений, и кратко объясняю, как это будет выглядеть на диаграмме Эйлера (две пересекающиеся окружности: левая — C, правая — D).

Общие пояснения

• C — множество всех двузначных чисел: C = {10, 11, ..., 99} (всего 90 элементов).
• Ветка пересечения C ∩ D содержит те элементы D, которые являются двузначными числами.
• Ветка C \ D содержит двузначные числа, которых нет в D.
• Ветка D \ C содержит элементы D, которых нет в C.

а) C — множество двузначных чисел, D = {3, 43, 34, 56, 103}

• Взаимные элементы (C ∩ D): {34, 43, 56}
• Элементы из C, которых нет в D: все двузначные числа за исключением 34, 43, 56 то есть C \ D = {10, 11, 12, ..., 33, 35, 36, ..., 99}
• Элементы из D, которых нет в C: {3, 103}

Таким образом, на диаграмме Эйлера:

• В пересечении кружков C и D находятся числа {34, 43, 56}.
• В области только C находятся оставшиеся двузначные числа (90 − 3 = 87 элементов).
• В области только D находятся 2 элемента: 3 и 103.
• Вне обеих областей ничего не содержится (в рамках задачи).

б) C — множество двузначных чисел, D — множество четных натуральных чисел

• C ∩ D: все двузначные чётные числа = {10, 12, 14, ..., 98}
• C \ D: все двузначные нечётные числа = {11, 13, 15, ..., 99}
• D \ C: чётные числа, не являющиеся двузначными: • одноцифровые чётные: {2, 4, 6, 8} • многозначные, но не двузанные: все чётные числа 100, 102, 104, ... (трёхзначные чётные числа)

Итого:

• Пересечение содержит все двузначные чётные числа.
• Левая часть (только C) содержит все двузначные нечётные числа.
• Правая часть (только D) содержит {2, 4, 6, 8} и все чётные трёхзначные числа (100 и далее по возрастанию).
• Вне обеих областей ничего нет.

в) C — множество двузначных чисел, D — множество трёхзначных чисел

• C ∩ D: пустое множество, потому что двузначные числа не могут быть трёхзначными.
• C \ D: все двузначные числа (так как ни одно из них не принадлежит D).
• D \ C: все трёхзначные числа (100–999).

Итак:

• Диаграмма Эйлера состоит из двух непересекающихся окружностей: левая — C с 90 элементами, правая — D с 900 элементами.
• Пересечение пустое.
• Элементы в C: {10, 11, ..., 99}
• Элементы в D: {100, 101, ..., 999}

Если нужно, могу привести готовые текстовые иллюстрации в виде простого ASCII-диаграммного представления двух пересекающихся окружностей (с пометками для пересечения и частей легвых/правых областей). Также могу расписать конкретные примеры для небольших фрагментов, чтобы визуально было понятнее.