" Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ…

Окей, давай разбираться по шагам. Подскажу как быстро привести к ответу.

Подсказка

• Поскольку основание у логарифма 2 > 1, неравенство с логарифмом переводится так:
  • log2 x > c: x > 2^c
  • log2 x < c: x < 2^c и обязательно учитывай домен x > 0.

Применим это к каждому неравенству (у них влево лог2 x, а правая часть – числа из условий):

• A) log2 x > 2 — здесь c = 2
• B) log2 x < -2 — здесь c = -2
• C) log2 x > -2 — здесь c = -2
• D) log2 x < 2 — здесь c = 2

Вычислим 2^c: 2^2 = 4, 2^(-2) = 1/4. Значит:

• A: x > 4
• B: x < 1/4, но x > 0, так что 0 < x < 1/4
• C: x > 1/4
• D: x < 4, с учетом x > 0: 0 < x < 4

Теперь сопоставим с данными правыми решениями:

• 1. (4, ∞)
• 2. (0, 4)
• 3. (1/4, ∞)
• 4. (0, 1/4)

Соответствие:

• A → 1
• B → 4
• C → 3
• D → 2

Итого получается последовательность 1432.

Если хочешь, могу прогнать ещё такого типа примеры или разобрать другие задачи.

Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк.