найдите значение выражений 8 25/27(8/27+2 3 27) (8 3/17-7 15/17)+3 15/17

Задача понятна. Разберём каждое выражение пошагово с пояснениями.

1. Выражение: (8 25/27) · (8/27 + 2 3/27)

• Шаг 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
  • 8 25/27 = (8·27 + 25) / 27 = 241/27.
  • 2 3/27 = 2 + 3/27 = 2 + 1/9. Чтобы сложить с дробью с знаменателем 27, удобнее перевести в дробь с тем же знаменателем: 2 3/27 = (2·27 + 3) / 27 = 57/27.
• Шаг 2. Сложим дроби во втором множителе.
  • 8/27 + 2 3/27 = 8/27 + 57/27 = 65/27.
• Шаг 3. Умножим два дробных числа.
  • (241/27) · (65/27) = (241 · 65) / (27 · 27).
  • 241 · 65 = 15665, 27 · 27 = 729.
  • Получаем 15665/729.
• Шаг 4. При желании можно перевести в смешанное число.
  • 15665 ÷ 729 = 21 с остатком.
  • 729 · 21 = 15309, остаток 15665 − 15309 = 356.
  • Значит: 15665/729 = 21 356/729.
  • НО 356/729 уже несократимо (единичная только общая кратность 3, а 356 не делится на 3), поэтому окончательный вид: 21 356/729.

Ответ к первому выражению: 15665/729 (или 21 356/729).

2. Выражение: (8 3/17 − 7 15/17) + 3 15/17

• Шаг 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
  • 8 3/17 = (8·17 + 3) / 17 = 139/17.
  • 7 15/17 = (7·17 + 15) / 17 = 134/17.
  • 3 15/17 = (3·17 + 15) / 17 = 66/17.
• Шаг 2. Вычислим разность.
  • 139/17 − 134/17 = (139 − 134)/17 = 5/17.
• Шаг 3. Прибавим оставшееся слагаемое.
  • 5/17 + 66/17 = 71/17.
• Шаг 4. Это число можно записать как смешанное.
  • 71 ÷ 17 = 4 с остатком 3.
  • Значит: 71/17 = 4 3/17.

Ответ ко второму выражению: 71/17 (или 4 3/17).

Итог:

• Первое выражение: 15665/729 = 21 356/729.
• Второе выражение: 71/17 = 4 3/17.