Прямоугольном треугольнике катет равен 12 см, противолежащий ему угол равен 60°. Найдите длину высоты, опущенной на гипотенузу

6 см

Пояснение:

• У треугольника угол напротив данной катеты равен 60°, значит треугольник 30-60-90. Пусть короткая сторона (против 30°) равна x, тогда длинная сторона (против 60°) = x√3 = 12, откуда x = 12/√3 = 4√3.
• Гипотенуза = 2x = 8√3.
• Высота к гипотенузе h удовлетворяет: 0.5 * (катеты) = 0.5 * гипотенуза * h, значит h = (12 * 4√3) / (8√3) = 6.