Какое из выражений не является рациональным числом? A. 22/7 B. √9 C. π D. -(1/3)

Ответ: C. π

Пошаговое решение:

• Напомним определение рационального числа: число, которое можно записать в виде дроби p/q, где p и q — целые числа, q ≠ 0.
• Проверим каждое выражение:
  • A) 22/7 — это уже дробь целых чисел, q = 7 ≠ 0. Значит, рациональное.
  • B) √9 = 3. Число 3 можно записать как 3/1, то есть рациональное.
  • C) π — известное число, которое не является отношением двух целых чисел. Его нельзя представить в виде p/q с целыми p, q и q ≠ 0. Таким образом, π иррационально.
  • D) -(1/3) = -1/3 — дробь целых чисел, рациональное.
• Вывод: единственное выражение, не являющееся рациональным числом — π.

Если нужно, могу кратко привести схему простого доказательства иррациональности π (по сути – противоречие при предположении, что π rational), или привести ещё примеры рациональных и иррациональных чисел.