Задача: (a-13) : (a^2 - 26a + 169) / (a + 13)

Пояснение по шагам:

1. Разберём числитель квадратичного выражения. a^2 - 26a + 169 = (a - 13)^2.

2. Подставим это в целое выражение: (a - 13) : [ (a^2 - 26a + 169) / (a + 13) ]

   (a - 13) : [ (a - 13)^2 / (a + 13) ].

3. Деление на дробь — умножение на её обратную: (a - 13) * [ (a + 13) / (a - 13)^2 ].

4. Сократим общий множитель (a - 13), если a ≠ 13: (a + 13) / (a - 13).

5. Ограничения области определения:

   • внутренняя дробь (a - 13)^2 / (a + 13) определена при a ≠ -13;
   • деление на неё требует также a ≠ 13 (иначе числитель будет делиться на ноль); Таким образом, допустимые значения: a ≠ -13 и a ≠ 13.

Итог (упрощённый вид): (a + 13) / (a - 13), при a ≠ -13 и a ≠ 13.