Бросают игральную кость. Событие А - выпало нечётное число очков, событие В - выпало число очков, меньше 4. Найти: объедение и пересечение событий

Задача: Бросают игральную кость. Событие A — выпало нечётное число, событие B — выпало число меньше 4. Найти объединение и пересечение.

Пусть пространство элементарных исходов S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

• Событие A: нечётные числа → A = {1, 3, 5}.
• Событие B: число меньше 4 → B = {1, 2, 3}.

1. Объединение A ∪ B (исходы, которые попадают либо в A, либо в B, либо в обоих): A ∪ B = {1, 2, 3, 5}.

2. Пересечение A ∩ B (исходы, которые попадают и в A, и в B): A ∩ B = {1, 3}.

Дополнительная заметка (для понимания вероятностей, необязательно, но полезно):

• P(A) = 3/6 = 1/2, P(B) = 3/6 = 1/2.
• P(A ∪ B) = |A ∪ B|/6 = 4/6 = 2/3.
• P(A ∩ B) = |A ∩ B|/6 = 2/6 = 1/3.
• По формуле P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B) тоже равно 1/2 + 1/2 − 1/3 = 2/3.