(x-6)(x²+6x+36)

Ответ: x^3 − 216

Пояснение (пошагово):

1. Заметим классическую формулу разности кубов: a^3 − b^3 = (a − b)(a^2 + ab + b^2).
2. Здесь сравним: a = x, b = 6. Тогда a^3 = x^3, b^3 = 216.
3. Применяем формулу: (x − 6)(x^2 + 6x + 36) = x^3 − 216.
4. Проверим через распределение: x(x^2 + 6x + 36) − 6(x^2 + 6x + 36) = (x^3 + 6x^2 + 36x) − (6x^2 + 36x + 216) = x^3 − 216.

Дополнительная заметка:

• Дискриминант квадратного множителя x^2 + 6x + 36 равен D = 6^2 − 4·1·36 = 36 − 144 = −108 < 0, поэтому этот полином неприводим над множеством действительных чисел. В целом разложение на множители по формуле разности кубов уже является полным разложением над любыми полями, где можно использовать a^3 − b^3.