Любой предмет, брошенный вниз пролетает в первую секунду 4 9/10 метра, а в каждую следующую на 9 8/10 метра больше, чем в предыдущую. Найди глубину ущелья, если брошенный в него…

Задача задаёт арифметическую прогрессию расстояний за секунду:

• первый член a1 = 4 9/10 м = 4.9 м
• знаменатель движения d = 9 8/10 м = 9.8 м

Каждую секунду пройденное расстояние растёт на d, значит:

• за 1 секунду: s1 = a1 = 4.9 м
• за 2 секунды: s2 = a1 + d = 4.9 + 9.8 = 14.7 м
• за 3 секунды: s3 = a1 + 2d = 4.9 + 2·9.8 = 24.5 м

Общий путь за три секунды: S3 = s1 + s2 + s3 = 4.9 + 14.7 + 24.5 = 44.1 м

Альтернативно по формуле суммы первых трёх членов арифметической прогрессии: S3 = (3/2) [2a1 + (3−1)d] = (3/2)[2·4.9 + 2·9.8] = 1.5·(9.8 + 19.6) = 1.5·29.4 = 44.1 м

Ответ: глубина ущелья = 44.1 метра.