В треугольнике ABC ИЗВЕСТНО ЧТО AC =7 УГОЛ А =60 ГРАДУСОВ УГОЛ C РАВЕН 90° НАЙДИТЕ РАДИУС ОПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ ЭТОГО ТРЕУГОЛЬНИКА

Разберём по шагам. 1) В треугольнике ABC дано: C = 90°, A = 60°. Тогда B = 30°. Это 30-60-90 треугольник. 2) Соотношения в таком треугольнике (сумма сторон пропорциональна 1:√3:2 по отношению к короткой стороне): - короткая сторона (против угла 30°) = x - длинная сторона (против угла 60°) = x√3 - гипотенуза = 2x 3) Угол B = 30°, значит сторона AC противоположна этому углу и является короткой стороной x. По условию AC = 7, значит x = 7. 4) Гипотенуза AB = 2x = 14. 5) Радиус описанной окружности треугольника равен половине гипотенузы для прямоугольного треугольника: R = AB/2 = 14/2 = 7. Ответ: R = 7.