"Для какого наименьшего целого числа А формула (2*y+10*x <= 176)<=((4*y-2*x > 43)or(4*y <= A)) тождественно истинна, т.е. принимает значение 1 при любых целых…

Классно, давай разберёмся по шагам и без лишних деталей =)

Подсказка (как двигаться к решению)

• Перепиши выражение как логическое следование: P -> (Q или R), где
  • P: 2y + 10x <= 176
  • Q: 4y - 2x > 43
  • R: 4y <= A
• Чтобы формула была истинна для всех неотрицательных x,y, достаточно рассмотреть случаи, когда P истинно, а Q ложно (то есть 4y - 2x <= 43). В таких случаях должно выполняться R, то есть 4y <= A.
• Для фиксированного y найдём x, удовлетворяющий P и неQ:
  • P даёт ограничение x <= (176 - 2y)/10
  • неQ даёт x >= (4y - 43)/2 = 2y - 21.5, т.е. x >= max(0, 2y - 21)
  • Следовательно существует x, если max(0, 2y - 21) <= floor((176 - 2y)/10)
• Максимальное y, для которого такая пара существует, даст минимальное A как A = 4y_max.
• Примерно можно прикинуть: при y около 17 таких x есть, но при y=18 уже нет. Проверив точнее, получаем y_max = 17, значит A_min = 4*17 = 68.

Если хочешь, могу пройти по точным вычислениям для y=17 и y=18, чтобы увидеть, как приходит 17 и почему 68.

Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста.