цифры данного четырёхзначного числа n образуют строго возрастающую последовательность

Задача: дано четырехзначное число n. Нужно проверить, образуют ли цифры числа строго возрастающую последовательность (то есть цифры a, b, c, d такие, что a < b < c < d).

Пошаговое решение (две реализации и пояснения)

1. Числовой разбор цифр

• Пусть n — четырехзначное число. Выделим цифры:
  • a = n // 1000 (тысячи)
  • b = (n // 100) % 10 (сотни)
  • c = (n // 10) % 10 (десятки)
  • d = n % 10 (единицы)
• Проверяем условие: a < b и b < c и c < d, то есть a < b < c < d.
• Если выполняется, цифры образуют строго возрастающую последовательность; иначе — нет.

Пример на Python:

• def is_strictly_increasing(n):

• a = n // 1000
  

• b = (n // 100) % 10
  

• c = (n // 10) % 10
  

• d = n % 10
  

• return a < b < c < d
  

2. Строковый подход (альтернатива)

• Преобразуем число в строку и проверяем попарно: s[i] < s[i+1] для i = 0,1,2.
• Условие также требует, чтобы длина строки была 4 (чтобы точно было четыре цифры).

Пример на Python:

• def is_strictly_increasing_str(n):

• s = str(n)
  

• return len(s) == 4 and all(s[i] < s[i+1] for i in range(3))
  

Сравнение и выбор подхода

• Оба подхода имеют константную сложность времени O(1) и требуют одинакового объема памяти.
• Числовой разбор может быть чуть быстрее и не требует преобразования типов.
• Строковый подход читабельнее и чаще встречается в учебнике по программированию.

Примеры

• n = 4579: 4 < 5 < 7 < 9 → да (True)
• n = 3659: 3 < 6, но 6 < 5 ложно → нет (False)
• n = 1349: 1 < 3 < 4 < 9 → да (True)
• n = 1111: 1 < 1 ложно → нет (False)

Расширение (вариант задачи: подсчитать сколько четырехзначных чисел имеют такую свойство)

• Любая четверка цифр в строгом порядке без повторов и без ведущей нулевой цифры даёт числовой вариант. Так как первая цифра не может быть нулём, выбираем 4 разных цифры из 1..9 и упорядочиваем их по возрастанию. Это число сочетаний C(9,4) = 126.
• Следовательно, существует 126 четырехзначных чисел, чьи цифры образуют строго возрастающую последовательность.

Советы по реализации

• Убедитесь, что n действительно четырёхзначное (1000 ≤ n ≤ 9999), если задача предполагает строгие входные ограничения.
• В контексте экзамена можно показать оба варианта кода и объяснить логику проверки a < b < c < d или аналогичную проверку для строки.

Если хотите, могу привести готовый минимальный код под ваш язык (Python, JavaScript и пр.) или привести тесты на примерах.