5(3a-7)²=

Цель задачи — понять, как привести выражение 5(3a−7)² к expanded виду и проверить результат.

Пошаговое решение:

• Шаг 1. Раскрываем квадрат по формуле (x − y)² = x² − 2xy + y², здесь x = 3a, y = 7. (3a − 7)² = (3a)² − 2·(3a)·7 + 7² = 9a² − 42a + 49.
• Шаг 2. Умножаем результат на 5: 5(9a² − 42a + 49) = 45a² − 210a + 245.
• Шаг 3. Варианты представления:
  • Расширенная форма: 45a² − 210a + 245.
  • Сокращенная/эквивалентная форма: 5(3a − 7)² (это то же самое выражение, просто сокращено до исходной формы).
  • Можно отметить факторизацию: 5(9a² − 42a + 49) = 5(3a − 7)².

Проверочный пример (наглядность): если a = 2, то (3a − 7) = (6 − 7) = −1; квадрат = 1; умножаем на 5 → 5. В расширенной форме: 45·4 − 210·2 + 245 = 180 − 420 + 245 = 5. Всё согласуется.

Итого, оптимальный ответ: 5(3a−7)² = 45a² − 210a + 245.