-6(4-b)²

Задача: -6(4 - b)² Решение: 1) Раскроем квадрат (4 - b)² по формуле (a - c)² = a² - 2ac + c². Здесь a = 4, c = b, значит: (4 - b)² = 4² - 2·4·b + b² = 16 - 8b + b². 2) Умножим полученное на -6: -6(16 - 8b + b²) = -6·16 + (-6)(-8b) + (-6)(b²) = -96 + 48b - 6b². 3) Упорядочим по степени переменной b в порядке убывания: -6b² + 48b - 96. 4) Дополнительно можно вынести общий множитель -6: -6(b² - 8b + 16) = -6(b - 4)². Это эквивалентно предыдущему выражению. Ответ: -6b² + 48b - 96 (или эквивалентно -6(b - 4)²). Проверка (пример): подставим b = 0. -6(4 - 0)² = -6·16 = -96. ВExpanded форме: -6·0² + 48·0 - 96 = -96. Всё согласуется.