-6(4-b)²

Задача: -6(4 - b)²

Решение:

1. Раскроем квадрат (4 - b)² по формуле (a - c)² = a² - 2ac + c². Здесь a = 4, c = b, значит: (4 - b)² = 4² - 2·4·b + b² = 16 - 8b + b².

2. Умножим полученное на -6: -6(16 - 8b + b²) = -6·16 + (-6)(-8b) + (-6)(b²) = -96 + 48b - 6b².

3. Упорядочим по степени переменной b в порядке убывания: -6b² + 48b - 96.

4. Дополнительно можно вынести общий множитель -6: -6(b² - 8b + 16) = -6(b - 4)². Это эквивалентно предыдущему выражению.

Ответ: -6b² + 48b - 96 (или эквивалентно -6(b - 4)²).

Проверка (пример): подставим b = 0. -6(4 - 0)² = -6·16 = -96. ВExpanded форме: -6·0² + 48·0 - 96 = -96. Всё согласуется.